3-En el colegio experimental de aplicacion se ha evaluado a 1200 alumnos en las asignaturas de Lenguaje, Biologia y Matematica y, se ha obtenido el siguiente resultado:

 

​ 680 alumnos aprobaron Lenguaje
 230 alumnos aprobaron Biologia
 400 alumnos aprobaron solo lenguaje
 50 alumnos aprobaron lenguaje y biologia, pero no matematica
 170 alumnos aprobaron biologia y matematica, pero no lenguaje.
 40 alumnos aprobaron biologia, lenguaje y matematica

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¿Cuantos alumnos aprobaron solo matematica?

 

La respuesta al problema es:

 120 alumnos aprobaron sólo Matemática.
Y eso se puede deducir construyendo el siguiente "diagrama de Venn" a
partir de los datos que te dieron. Es lo que en general se usa para
resolver un problema de este tipo:

4-Con respecto a los empleados de una empresa se tiene la siguiente información:
 

*170 son hombres
*125 son casados
*5 son mujeres casadas sin profesión
*50 son hombres casados sin profesión
*70 son hombres profesionistas solteros
*20 son mujeres profesionistas solteras
*20 son hombres profesionistas casados
*20 son mujeres solteras sin profesión

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a) hombres solteros sin profesión
b) mujeres profesionistas casadas
c) profesionistas

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Las respuestas son:
a.30
b.50
c.160

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5-De un grupo de 1352 turistas que visitan México se encuentra que:                                                                                                                        
 

*935 de ellos visitaron las momias de Guanajuato
*955 el museo de antropología
*925 las pirámides de Teotihuacán
* 35 fueron a las pirámides, pero no al museo ni a Guanajuato
*80 fueron al museo, pero no a las pirámides ni a Guanajuato
*120 estuvieron en Guanajuato pero no fueron ni a las pirámides ni al museo
*590 estuvieron en Guanajuato y Teotihuacán
*350 estuvieron en los 3 lugares.

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Indique cuantas de estas personas asistieron a :
a) exactamente a uno de estos lugares:
b)exactamente a 2 lugares
c)al menos a un lugar
d)cuando mucho a 2 lugares
e)a lo más a uno de los lugares

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Las respuestas son:                                                                                                                                 

a)235

b)765
c)1350
d)1002
e)237​

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6. En una encuesta realizada a 120 pasajeros, una línea aérea descubrió:
a) a 48 pasajeros les gustaba el vino con sus alimentos
b) a 78 pasajeros les gustaba las bebidas preparadas
c) a 66 pasajeros les gustaba el te helado
d) además, a 36 les gustaba cualquier par de estas bebidas
e) a 24 pasajeros les gustaba todo

- a cuantos pasajeros solo les gustaba el te?
- A cuantos pasajeros solamente les gustaba el vino en sus alimentos?
- A cuantos de ellos solamente les gustaba las bebidas preparadas?
- Cuantos de ellos les gusta por lo menos 2 de las bebidas para acompañar sus alimentos?
- Cuantos de los pasajeros no toman ni vino, ni te, ni bebidas preparadas?
Respuestas
A)18        e) 12
b)0
c)30
d)60 

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7.  en un curso compuesto de 22 alumnos,  12 estudian alemán, 11 estudian ingles,  y 11 frances, 6 estudian alemán e ingles, 7 estudian  ingles y francés, 5 estudian alemán y francés,  y 2 estudian los 3 idiomas.
A) cuantos alumnos solo estudian ingles?
b) cuantos solo estudian un idioma?
C) cuantos alumnos solo estudian 2 idiomas al mismo tiempo?
D) cuantos alumnos no estudian ninguno de los 3 idiomas?
Respuestas
a)0, b)4, c)12, d)4

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8.   una compañía tiene 350 empleados, de los cuales 160 obtuvieron un aumento de salario, 100 fueron promovidos y 60 fueron promovidos y tuvieron un aumento de salario.
a) cuantos empleados obtuvieron un aumento pero no fueron promovidos?
b) cuantos empleados fueron promovidos pero no obtuvieron un aumento?
c) cuantos empleados no obtuvieron ni aumentos de salarios ni fueron promovidos?
Respuestas
a) 100, b) 40, c) 150.

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9.  se presentan 44 solicitudes para cubrir los puestos que ofrece la empresa. De entre estos solicitantes, hay 29 ingenieros mecánicos, 19 ingenieros químicos, 6 ingenieros mecánicos y eléctricos, 8 ingenieros químicos y eléctricos, 9 ingenieros mecánicos y químicos y  1 que tiene triple situación , es decir, hay uno que es ingeniero mecanico, quimico y eléctrico.
a) cuantos ingenieros eléctricos han presentado solicitud?
Respuesta
a)18

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10.  de 1000 televidentes encuestados se obtiene la siguiente información:
391 ven programas deportivos.
230 ven programas comicos.
545 ven programas sobre el mundo animal.
98  ven programas comicos y deportivos.
152 ven programas comicos y sobre el mundo animal.
88 ven programas deportivos y mundo animal.
90 no ven ninguno de los programas.
A) Cuantos entrevistados ven los 3 tipos de programas?
B) Cuantos entrevistados solo ven 1 de los 3 tipos?
Respuesta
a) 287,62,387 b) 736

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