LÓGICA PARA TODOS
Historia de la Filosofía
La tradición filosófica occidental tiene una historia de más de 2500 años, desde la Antigua Grecia hasta hoy día. A lo largo de ese tiempo, hubo una enorme cantidad de filósofos y movimientos filosóficos, demasiado numerosos para ser mencionados aquí. Lo que sigue es una mera caracterización de los distintos períodos de la historia de la filosofía occidental, incluyendo una mención a las principales figuras y corrientes de cada época.
Filosofía antigua
La filosofía antigua se inició en la Antigua Grecia en la zona de Jonia a principios del siglo VI a.C. y se prolongó hasta la decadencia del Imperio Romano en el siglo V d. C.
Se la puede dividir en cuatro períodos: el de la filosofía presocrática, que va de Tales de Mileto hasta Sócrates y los sofistas, la filosofía ática (período de Platón, y de Aristóteles), y el período post-aristotélico o helenístico. A veces se distingue un quinto período que comprende a los filósofos cristianos y neoplatonistas. Los dos autores más importantes de la filosofía antigua, en términos de su influencia posterior, fueron Platón y Aristóteles.
Tales de Mileto Platón
Aristóteles
El período de filosofía presocrática se caracterizó por una variedad de propuestas distintas sobre cómo entender el mundo y el lugar del hombre en él. El pensamiento de estos primeros physiólogoi sólo nos llega a través de escritos fragmentarios y reportes de otros pensadores posteriores.
Algunas de las personalidades más importantes fueron:
- Los pensadores milesios, que intentaron explicar la naturaleza reduciéndola a un único principio originario y una materia primordial. Tales propuso que la materia fundamental de la cual todo se origina y todo está compuesto es el agua; Anaximandro asignó ese rol a lo indeterminado (tó ápeiron), lo ápeiron, y Anaxímenes al aire.
Anaximandro Anaxímenes
- Pitágoras y la escuela pitagórica, para quienes los números eran el principio determinante y estructura de toda la realidad, adelantándose de esta manera a un importante principio de la ciencia moderna, aunque conservando un pensamiento arcaico, al considerar los números como unidades discretas y no como entidades meramente abstractas.
Pitágoras Escuela Pitagórica
- Heráclito, quien propone una visión dialéctica de la realidad. Postuló como estructura de la realidad la razón (el logos), un principio unificador de los opuestos, de cuya tensión y oposición se constituye la identidad de cada cosa.
Heráclito
- Parménides, quien postuló una ontología de la permanencia y no del cambio. Parménides señaló la unidad y la inmutabilidad del ser, dado que el cambio resulta imposible si no existe el no-ser (cuya imposibilidad es lógica).
Parménides
- Una serie de filósofos que intentaron aunar las premisas eleáticas con las observación sensible de la realidad, interpretando conceptos como generación o corrupción a través de otros como unión o separación de determinados componentes originarios:
- Así Empédocles de Acragas funda la doctrina de los cuatro elementos o raíces -agua, tierra, aire y fuego- de cuya mezcla y
- separación se forma toda la realidad conocida, en un ciclo cósmico continuo dominado por dos fuerzas, el Amor y el Odio.
- Por otro lado Anaxágoras de Clazomenas, postulará que es imposible que surga algo de donde no lo hay, sosteniendo que todo está en todo desde el principio, en una sustancia infinita y de divisibilidad infinita, cuya interacción y mezcla, que comienza con el impulso de un Intelecto, llamado nous, da lugar a todo lo que conocemos.
- Finalmente el pensamiento presocrático llega a su máxima expresión con el atomismo de Leucipo y Demócrito. El atomismo expresa que todo está compuesto de unas partículas indivisibles e infinitamente pequeñas llamadas átomos de cuya agrupación, a partir de átomos de diferentes formas y tamaños surge toda la realidad conocida, sin intervención de ninguna fuerza exterior y de manera mecánica.
El ateniense Sócrates se convertiría en el modelo de la filosofía europea. Sócrates conversaba con otras personas y los llevaba por medio de una serie de preguntas a revelar las contradicciones inherentes a sus posturas (método mayéutico). Sus manifestaciones de independencia intelectual y su conducta no acomodada a las circunstancias, le valieron una sentencia de muerte por impiedad a los dioses y corrupción de la juventud (véase la Apología de Sócrates).
Aristóteles, rechazó la teoría de las Ideas como una innecesaria “duplicación del mundo”. La distinción entre forma y materia es uno de los rasgos principales de la metafísica de Aristóteles. Su escuela comenzó a clasificar toda la realidad los diversos campos del conocimiento, a analizarlos y ordenarlos científicamente.
Además, Aristóteles creó la lógica clásica del silogismo y la filosofía de la ciencia.
En la transición del siglo IV al III a. C., tras la muerte de Aristóteles. Surgieron entonces en Atenas dos escuelas filosóficas que, en una clara oposición a la Academia platónica y al Liceo aristotélico, pusieron la salvación individual en el centro de sus preocupaciones: para Epicuro y sus seguidores, por un lado, así como para los estoicos alrededor de Zenón de Citio, por otro lado, la filosofía servía principalmente para alcanzar con medios éticos el bienestar psicológico o la paz.
Filosofía medieval
Algunos de los temas centrales a lo largo de la filosofía medieval fueron: la relación entre la fe y la razón, la existencia y unidad de Dios, la cuestión de la compatibilidad entre atributos divinos; el problema del mal; el problema de la compatibilidad de la omnisciencia divina con el libre albedrío; el problema de los universales y la causalidad.
El primer período fue marcadamente platónico, con un estilo generalmente ameno y asistemático, y sin una distinción clara entre teología y filosofía. Algunos de los autores más importantes fueron Agustín de Hipona, Boecio, Juan Escoto Erígena, Anselmo de Canterbury y Pedro Abelardo.
Pedro Ablardo San Agustín de Hipona San Anselmo de Canterburry
El segundo período fue más aristotélico. Asistió a la creación de las universidades, a una mayor profesionalización y sistematización de la filosofía, a nuevas traducciones y a nuevas formas de enseñanza. La escolástica fue el movimiento teológico y filosófico dominante, y entre los autores clave estuvieron Ramon Llull, Tomás de Aquino, Juan Duns Scoto, Guillermo de Ockham y Buenaventura de Fidanza.
Guillermo de Ockham Santo Tomás de Aquino
Filosofía renacentista
La filosofía renacentista, se desarrolló principalmente entre los siglos XV y XVI, comenzando en Italia y avanzando hacia el resto de Europa. En el Renacimiento, la filosofía todavía era un campo muy amplio que abarcaba los estudios que hoy se asignan a varias ciencias distintas, así como a la teología.
Teniendo eso en cuenta, los tres campos de la filosofía que más atención y desarrollo recibieron fueron la filosofía política, el humanismo y la filosofía natural.
- En la filosofía política, las rivalidades entre los estados nacionales, sus crisis internas y el comienzo de la colonización de América renovaron el interés por problemas acerca de la naturaleza y moralidad del poder político, la unidad nacional, la seguridad interna, el poder del Estado y la justicia internacional.En este campo destacaron los trabajos de Nicolás Maquiavelo y Jean Bodin.
Nicolas Maquiavelo Jean Bodin
- El humanismo enfatizó la centralidad de los seres humanos en el universo, su enorme valor e importancia. Este movimiento fue antes que nada un movimiento moral y literario.Fue protagonizado por figuras como Erasmo de Rotterdam, Santo Tomás Moro y Michel de Montaigne.
Tomas Moro Erasmo de Rotterdam
- La filosofía de la naturaleza del Renacimiento quebró con la concepción medieval de la naturaleza en términos de fines y ordenamiento divino, y comenzó a pensar en términos de fuerzas, causas físicas y mecanismos.Nicolás Copérnico, Giordano Bruno, Johannes Kepler, Leonardo da Vinci y Galileo Galilei fueron precursores y protagonistas en esta revolución científica, y Francis Bacon proveyó un fundamento teórico para justificar el método empírico que habría de caracterizar a la revolución. Por otra parte, en la medicina, el trabajo de Andreas Vesalius en anatomía humana revitalizó la disciplina y brindó más apoyo al método empírico.
Galileo Galilei Leonardo da Vinci Johannes Kepler
Filosofía moderna
Los principales debates de esta época fueron gnoseológicos. El racionalismo, la escuela que enfatiza el papel de la razón en la adquisición del conocimiento, tuvo sus principales proponentes en René Descartes, Baruch Spinoza y Gottfried Leibniz. Por el otro lado, la escuela empirista, que sostiene que la única fuente del conocimiento es la experiencia, encontró defensores en Francis Bacon, John Locke, David Hume y George Berkeley.
René Descartes Baruch Spinoza David Hume Francis Bacon
En 1781, Immanuel Kant publicó su famosa Crítica de la razón pura, donde rechaza ambas posturas y propone una alternativa distinta. Según Kant, si bien todo nuestro conocimientoempieza con la experiencia, no todo se origina de ella, pues existen ciertas estructuras del sujeto que anteceden a toda experiencia, en tanto son las condiciones que la hacen posible. Esta postura inspiró lo que luego se llamó el idealismo alemán.
Filosofía del siglo XIX
Generalmente se considera que después de la filosofía de Immanuel Kant, se inició otra etapa en la filosofía, en gran parte definida por ser una reacción a Kant.
Este período empezó con el desarrollo del idealismo alemán , pero siguió con una cantidad de otros movimientos, la mayoría de los cuales fueron creados por filósofos trabajando desde fuera del mundo académico:
- En Alemania, los excesos metafísicos del idealismo dieron lugar a un movimiento neokantista.
- Kierkegaard y Nietzsche sentaron las bases para la filosofía existencialista.
- Auguste Comte acuñó el término «positivismo» y popularizó la escuela del mismo nombre.
- En la ética, John Stuart Mill elaboro el utilitarismo, según el cual la acción correcta es aquella que produce la mayor cantidad de felicidad general.
- Karl Marx y Friedrich Engels invirtieron la filosofía hegeliana para fundar el materialismo dialéctico.
- En los Estados Unidos, Charles Sanders Peirce, William James y John Dewey dieron origen a la escuela pragmatista.
- Por el final del siglo, Edmund Husserl inició la escuela de la fenomenología.
- En el último tercio del siglo, Gottlob Frege empezó con su trabajo en lógica matemática, que habría de proveer las herramientas para la filosofía analítica, pero que permanecería desconocido hasta el siglo XX.
Filosofía del siglo XX
Las tradiciones filosóficas más significativas y abarcadoras del siglo XX fueron dos:
- La filosofía analítica se desarrolló principalmente en el mundo anglosajón, y debe su nombre al énfasis que al principio puso en el análisis del lenguaje por medio de la lógica formal. Sin embargo, la filosofía analítica dejó de centrarse sólo en el lenguaje, y la unidad de la tradición recayó en la exigencia de claridad y rigor en la argumentación, en la atención a los detalles y en la desconfianza hacia los grandes sistemas filosóficos.
Algunos pensadores tempranos que se asocian a la tradición analítica son Gottlob Frege, G. E. Moore, Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein y los integrantes del Círculo de Viena, y más adelante Willard van Orman Quine,Saul Kripke, John Searle y Donald Davidson, entre otros.
- La filosofía continental se desarrolló principalmente en la Europa Continental, y se caracterizó por ser más especulativa y por dar más importancia a la historia que la filosofía analítica. La fenomenología, el existencialismo, el estructuralismo, el postestructuralismo y la postmodernidad son algunas escuelas que caen dentro de esta tradición.
Algunos de sus autores más influyentes fueron Edmund Husserl, Martin Heidegger,Jean Paul Sartre y José Ortega y Gasset en la primera mitad del siglo, seguidos por Michel Foucault, Jacques Derrida, Noam Chomsky,Hannah Arendt y Gilles Deleuze en la segunda.
Historia de la Lógica
La historia de la lógica documenta el desarrollo de la lógica en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, e, incluso, el pensamiento lógico estaba ya implícito en Babilonia en algún sentido, la lógica como análisis explícito de los métodos de razonamiento ha recibido un tratamiento sustancial solo originalmente en tres tradiciones: la Antigua China, la Antigua India y la Antigua Grecia.
La Antigua Grecia
En la Antigua Grecia, emergieron dos tradiciones lógicas opuestas:
- La lógica estoica estaba enraizada en Euclides de Megara, pupilo deSócrates, y con su concentración en la lógica proposicional es la que quizás esté más próxima a la lógica moderna.
- Sin embargo, la tradición que sobrevivió a las influencias de culturas posteriores fue la peripatética, que tuvo su origen en el conjunto de obras de Aristóteles conocido como Organon (instrumento), la primera obra griega sistemática sobre lógica. El examen de Aristóteles del silogismo permite interesantes comparaciones con el esquema indio de la inferencia y la menos rígida discusión china.
A través del latín en Europa occidental y de distintas lenguas orientales como el árabe, armenio y georgiano, la tradición aristotélica fue considerada de forma especial para la codificación de las leyes del razonamiento. Solo a partir del siglo XIX cambió este enfoque.
La Europa medieval
Se entiende habitualmente por "lógica medieval" (también conocida como "lógica escolástica") la forma de la lógica aristotélica desarrollada en la Europa medieval en el periodo de 1200–1600. Esta tarea comenzó tras las traducciones al latín del siglo XII, cuando textos árabes sobre lógica aristotélica y la lógica de Avicena fueron traducidos a la lengua de Roma. Aunque la lógica de Avicena tuvo influencia en los primeros lógicos medievales europeos tales como Alberto Magno, la tradición aristotélica se convirtió en la dominante debido a la importante influencia del averroísmo.
Tras la fase inicial de traducciones, la tradición de la lógica medieval fue desarrollada en manuales como el de Petrus Hispanus (fl. siglo XIII), de identidad desconocida, que fue autor de un manual estándar sobre lógica, el Tractatus, que fue bien conocido en Europa durante varios siglos.
La tradición alcanzó su punto más alto en el siglo XIV, con las obras de Guillermo de Ockham (c. 1287–1347) y Jean Buridan.
Un rasgo del desarrollo de la lógica aristotélica se conoce con el nombre de teoría de la suposición, un estudio de la semántica de los términos de la proposición.
La últimas grandes obras de esta tradición son Logic de John Poinsot (1589–1644, conocido como John of St Thomas), y Disputas metafísicas de Francisco Suárez (1548–1617).
La Edad Moderna
La lógica de Port-Royal
La expresión "lógica tradicional" hace referencia, a la tradición de manuales que comienza con La logique ou l'art de penserde Antoine Arnauld y Pierre Nicole, más conocido como Lógica de Port-Royal. Publicada en 1662, fue la más influyente obra sobre lógica en Inglaterra hasta el Sistema Lógico de Mill de 1825 .
El libro presenta una muy libre doctrina cartesiana dentro de un marco que se deriva ampliamente de la lógica de términos aristotélica y medieval. Entre 1664 y 1700 se publicaron ocho ediciones, y el libro tuvo considerable influencia. Fue frecuentemente reeditado en Inglaterra hasta finales del siglo XIX.
El tratamiento que realiza Locke de la proposición en el Ensayo es, esencialmente, el de Port-Royal: "Las proposiciones verbales, que son palabras, los signos de nuestras ideas, ya vayan juntas o separadas en oraciones afirmativas o negativas. Así, pues, la proposición consiste en juntar o separar esos signos, de acuerdo con las cosas con las que están de acuerdo o en desacuerdo." (Locke, An Essay Concerning Human Understanding, IV. 5. 6)
Los trabajos más conocidos dentro de esta tradición son los de Isaac Watts, Logick: Or, the Right Use of Reason (1725), Richard Whately,Logic (1826), y John Stuart Mill, A System of Logic (1843), que fue una de las últimas grandes obras de la tradición.
La Edad Contemporánea
La idea de un cálculo de razonamiento fue también cultivada por Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz fue el primero en formular la noción de un sistema de lógica matemática aplicable de forma generalizada. Sin embargo, los documentos relevantes al respecto no fueron publicados hasta 1901 y muchos de ellos siguen sin estar publicados, y la actual comprensión del poder de los descubrimientos de Leibniz no empezó a desarrollarse hasta los años ochenta.
Gottlob Frege en su Begriffsschrift (1879) extendió la lógica formal más allá de la lógica proposicional para incluir constructores como "todo" y "algunos". Mostró cómo introducir variables y cuantificadores para revelar la estructura lógica de las oraciones, que podría estar ocultas tras su estructura gramatical. Por ejemplo, "Todos los seres humanos son mortales" se convierte en "Toda cosa x es tal que, si x es un ser humano entonces x es mortal." La peculiar doble notación dimensional de Frege hizo que su obra fuese ignorada durante muchos años.
En un magistral artículo de 1885 leído por Peano, Ernst Schröder y otros, Charles Peirce introdujo el término "Lógica de segundo orden" proporcionando la mayor parte de la moderna notación lógica, incluyendo los símbolos prefijados para la cuantificación universal y existencial. Los lógicos de finales del siglo XIX y de comienzos del XX estuvieron más familiarizados con el sistema lógico de Peirce-Schröder, aunque generalmente se reconoce que Frege es el Padre de la lógica moderna.
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